Formula

\oint_{L} \vec{H} d \vec{l} = \int_{A} \vec{J} d \vec{A}

Leva stran enečbe enčbe je integral magnetnega polja $\vec{H}$ , ki se nahaja na poljubni zanki $L$ . Lahko bi tudi računali z gostoto magnetnega polja $\vec{B}$ in upoštevali relacijo $\vec{H} = \frac{\vec{B}}{μ}$ .

Desna stran enačbe je integral gostote elektrčnega toka $\vec{J}$ po površini $\vec{A}$ . Ta površina $\vec{A}$ je napeta na zanko $L$ . V resnici je to sum vseh tokov, ki sekajo površino $A v e c$ . Lahko tudi rečemo sum vseh tokov $\vec{i}$ , ki so znotraj zanke $L$ .

Razlaga

Amperov zakon^[1] trdi, da če naredimo poljubno sklenjeno zanko $L$ v prostoru in vzamemo sum magnetnega polja $\vec{H}$ na zanki, bo rezultat enak celotnemu toku v zanki. Če napnemo površino po zanki in seštejemo tokove, ki sekajo površino, dobimo tok znotraj zanke $i_{v z}$ .
Enačba je tako:

\oint_{L} \vec{B} d \vec{l} = μ i_{v z}

kjer je $d \vec{l}$ neskončno majhen korak, ki ga naredimo na poti po sklenjeni zanki in $μ$ je magnetska permiabilnost materiala ali vakuma. Vpoštevamo tudi relacijo $\vec{H} = \frac{\vec{B}}{μ}$ .

Ampere's circuital law ↩︎