Uvod

Osnovna naloga strojev je pretvarjanje med različnimi oblikami energije. Ker govorimo o električnih strojih, se bomo osredotočili na pretvorbo iz in v električno energijo. To pomeni, da lahko energijo pretvarjamo v mehansko, iz mehanske nazaj v električno ali pa iz ene električne oblike v drugo.

Delitev električnih strojev

Električni stroji:

• Transformatorji:
  • Enofazni
  • Trofazni
• Generatorji:
  • Sinhronski stroj
  • Enosmerni stroj
• Motorji:
  • Asinhronski stroj
  • Enosmerni stroj

Pomembno je poudariti, da sinhronski in asinhronski stroji lahko delujejo v obeh režimih – kot generatorji in kot motorji. Vendar pa se v 90 % primerov sinhronski stroji uporabljajo kot generatorji, asinhronski pa kot motorji. Primer tega je električni avtomobil, ki ga običajno poganja sinhronski motor, vendar med zaviranjem ali gibanjem po klancu navzdol deluje kot sinhronski generator in polni baterije.

Zgradba

Kljub številnim razlikam med posameznimi vrstami električnih strojev, si vsi delijo nekaj osnovnih lastnosti:

• Navitje – za generacijo magnetnega polja
• Železno jedro – za prevajanje in vodenje magnetnega polja
• Izolacija – za zaščito in preprečevanje kratkih stikov

Mirujoči stroji

Tako kot že samo ime pove, mirujoči stroji nimajo gibljivih delov. To pomeni, da so sestavljeni le iz statičnega dela, imenovanega stator. Primer takega stroja je transformator. Ker nimajo gibljivih delov, ne morejo pretvarjati energije v mehansko obliko ali iz nje.

Kljub imenu mirujoči stroj pa nekatere njegove komponente še vedno vključujejo gibanje. Na primer, hladilna tekočina, črpalke ali ventilatorji se lahko premikajo za hlajenje naprave. Poleg tega transformatorji običajno vibrirajo s frekvenco 50 Hz, kar je frekvenca električnega omrežja. To vibracijo lahko tudi slišimo, če se približamo transformatorski postaji.^[1]

Gibajoči stroji

Pri gibajočih se strojih, se giblje vsaj en sestavni del, temu se reče rotor, ta se tipično vrti, statičnemu delu se reče stator. Gibajoči del je ključen za pretvarjanje iz in v mehansko energijo, poznamo pa tudi gibajoče se stroji, ki pretvarjajo električno moč v lektrično imenovani pretvornički metadini.

Magnetno polje

Magnetno polje opisuje silo, ki deluje na gibajoče se električne naboje. Ti v magnetnem polju občutijo silo, ki je pravokotna na njihovo hitrost in smer magnetnega polja (pravilo desne roke).
$\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$
Magnetno polje je ključnega pomena za prenos in pretvorbo energije v električnih strojih. Gre za temeljni fizikalni zakon, ki ga ne moremo popolnoma razumeti intuitivno.^[2]

Enosmerni magnetni krog

Na spodnji sliki je prikazan enostaven magnetni krog, ki vključuje železno jedro z zračno režo. Okrog železnega jedra je navita bakrena žica, ki tvori tuljavo. Na tuljavo je priključen enosmerni napetostni vir. Tok, ki zaradi napetosti teče skozi bakreno žico, ustvari magnetno polje v sredini tuljave, ki se zaradi visoke magnetne permeabilnosti feromagnetnega materiala skoncentrira v železnem jedru.

Navitje ima $N$ ovojev in s tem ustvari skupno magnetno vzbujanje $N\cdot I_m$, kjer je $I_m$ enosmerni tok, ki ga določa Ohmov zakon:

$I_m=\frac{U}{R_{nav}}$

kjer je $U$ napetost enosmernega vira, $R_{nav}$ pa upornost navitja. Ta tok povzroči magnetni pretok po zaprti poti, ki vključuje feromagnetno jedro in zračno režo.

Zaradi zračne reže se skupna magnetna upornost kroga poveča, saj ima zrak mnogo nižjo permeabilnost kot feromagnetni material. Zato je del magnetne napetosti (analogne električni napetosti) porabljen v zračni reži. Ta pojav je ključnega pomena pri konstrukciji naprav kot so releji, senzorji in nekatere vrste elektromotorjev, kjer želimo doseči boljši nadzor nad porazdelitvijo magnetnega polja.

Uporaba enosmernega napajanja pomeni, da je magnetni pretok v jedru stacionaren, kar izključuje pojav inducirane napetosti zaradi časovno spremenljivega magnetnega polja, vendar je še vedno prisotna magnetna energija, shranjena v polju, ter sile, ki delujejo na feromagnetne dele sistema.

Povezava z električnimi vezji

Z pomočjo amerovega zakona lahko izračunamo stanje v magnetnih krogih. Ker je enčaba, ki jo podaja amperov zakon zapletena bomo predpostavili določene poenastavitve:

• Magnetno polje $\overrightarrow{B}$ je v feromagnetnem jedru in v zračni reži homogeno,
• linearno karakteristiko (pred kolenom ali pred nasičenjem) $BH$ krivulje, $B={\mu }_0{\mu }_r\cdot H\Rightarrow y=k\cdot x$
• magnetno polje je vzporedno normali površine prereza: $\overrightarrow{B}\parallel d\overrightarrow{A}$ ali $\overrightarrow{H}\parallel \overrightarrow{l}$.

Tako se celotna enčba poenostavi na:
$H\cdot l_{sr}=N\cdot I_m$

kjer je $l_{sr}$ srednja zanka skozi železno jedro. Če imamo zračno režo se razdeli na $l_{fe}$ in $l_{zr}$. Tako dobimo poenostavljeno enačbo amperovega zakona za naš zgornji primer:
$H_{fe}\cdot l_{fe}+H_{zr}\cdot l_{zr}=N\cdot I_v$

kjer pomeni oznaka $fe$ veličine vezane na železo, in $zr$ veličine v zraku. $N$ je število ovojev, ki seka površino, ki jo lahko napnemo na zanko $l_{sr}$. Z drugimi besedami, število ovojev okoli železnega jedra.

Magnetno vezje

$N\cdot I_v$ lahko interpretiramo kot magnetno vzbujanje ali magnetno napetost, medtem ko $\sum H_i{l}_i$ kot padce napetosti. Tako smo formulirali magnetno vezje, ki ga lahko razumemo z pomočjo ohmovih in kirchhoffovih zakonov.

$U=R\cdot I\Rightarrow \mathrm{\Theta }=\mathrm{\Phi }\cdot R_m$
$\mathrm{\Phi }{R}_{mfe}+\mathrm{\Phi }{R}_{mzr}={\mathrm{\Theta }}_{mv}=I_v\cdot N$
kjer je $R_m$ magnetna upornost ali reluktanca. Tako lahko narišemo zgornjo dušilko v obliki električnega vezja. Vezje zgornjega primera bi tako izgledalo:

${\mu }_{fe}$ nam pove relativno permiabilnost železa. Mi smo predpostavili, da je linearen (${\mu }_{fe}$ je konstanten), vendar v resnici ni. Za več si oglej BH krivulja. Ker je ${\mu }_{fe}$ v rangu nekaj tisoč lahko rečemo, da je magnetna upornost železa zanemarljivo v primerjavi z upornostjo zračne reže.
$\frac{R_{mfe}}{R_{mzr}}=\frac{\frac{1}{{\mu }_0{\mu }_{fe}}}{\frac{1}{{\mu }_0}}=\frac{1}{{\mu }_{fe}}\approx 0$
Tako lahko izračunamo flux $\mathrm{\Phi }$, kjer prevladuje zračna reža:
$\mathrm{\Phi }=\frac{I\cdot N}{R_{mfe}+R_{mzr}}=\frac{I\cdot N}{R_{mzr}}=\frac{U_{el}}{R_{el}}N\frac{{\mu }_0{A}_{zr}}{l_{zr}}$

Magnetno polje v zračni reži

Bomo zanemarili, saj predpostavimo, da nimamo zračnih rež. To je bolj kot zanmivost.

Pri prehodu magnetnega polja iz železnega jedra v zračno režo in nazaj se pojavi sprememba efektivne površine, skozi katero teče magnetno polje. Ker magnetno polje išče najkrajšo pot med dvema kosoma železa, se bo rahlo "napihnilo", kar pomeni, da se površina, skozi katero teče, poveča. Ker je flux $\mathrm{\Phi }$ v jedru in v zračni reži enaka, površina $A$ pa se spremeni, se posledično spremeni tudi gostota magnetnega pretoka $B=\frac{\mathrm{\Phi }}{A}$. Zaradi povečanja površine v zračni reži se lahko reluktanca zmanjša, kar vpliva na celotno magnetno vezje.

Stresano magnetno polje

Ko navitje generira magnetno polje, bo ta iskal najkrašo pot, da se zaključi njegova zanka. Zaradi tega, bo del magnetnega polja pobegnil našemu železnemu jedru. Za nas to predstavlja izgube, ker želimo celotni magnetni pretok skozi jedro. Na spodnji sliki je narisano stresano magnetno polje.

---

Naslednje poglavje: Predavanje 2

Izmenični magnetni krog

Sedaj pa dajmo zamenjati enosmerni napetostni vir $U$ za izmeničnnega $u(t)=\hat{U}\sin (t)$.

Ko priključimo napetostni vir steče tok $i_m$ po bakrenih žicah, ker imajo neko upornost $R_{cu}$. Posledica toka je kreacija magnetnega polja znotraj navitja in železnega jedra. Ker je to navitje sklenjena zanka in imamo spreminjajoče magnetno polje, se na tej zanki inducira napetost $e_i$. Ta inducirana napetost mora biti po kirchoffu enaka napetosti, ki jo podaja vir.

Ker imamo izmenični vir napetosti $u$ imamo tudi izmenični tok $i_m$, ki teče po navitju, posledično je gostota magnetnega polja $B,\mathrm{\Phi }$ znotraj jedra tudi izmenična. Prva polovica periode kaže magnetno polje v eno smer, drugo polovico pa kaže v nasprotno. Ker navitje deluje kot tuljava, pride do faznega zamika med napetostjo napetostnega vira $u$ in magnetnega polja $B,\mathrm{\Phi }$ ter toka $i_m$. Fazni zamik je odvisen od karakteristike transformatoja. Za sedaj je na zgornji sliki dušilka, ki jo lahko razumemo kot $RL$ vezje, kjer je $R$ upornost žice, $L$ induktivnost navitja.

Posledica izmeničnega magnetnega polja in zaprte zanke je inducirana napetost. O tem govori faradej zakon:
$e_i=-\frac{d\psi }{dt}=-\frac{d(N\mathrm{\Phi })}{dt}\approx -N\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$

$N$ lahko premaknemo izven odvoda takrat, ko zanemarimo Stresano magnetno polje. Ta povzroča izgube, saj ne gre celotno magnetno polje skozi jedro.

Prej smo izrazili magnetni fluks kot:
$\mathrm{\Phi }=\frac{I_{m}N}{R_{mfe}+R_{zr}}$

Sedaj imamo pa izmenični tok, ki ga zapišemo kot $i_m={\hat{I}}_m\cdot \sin (\omega t)$, kjer je ${\hat{I}}_m$ amplituda toka. Tako lahko sestavimo enačbo
$\mathrm{\Phi }(t)=\frac{{\hat{I}}_{m}N}{R_{mfe}+R_{zr}}\cdot \sin (\omega t)$
$e_i=\frac{d\mathrm{\Psi }}{dt}=\frac{d\mathrm{\Phi }N}{dt}\underset{\ast 1}{\underbrace{=}}N\frac{d\left({\int }_A\overrightarrow{B}d\overrightarrow{A}\right)}{dt}\underset{\ast 2}{\underbrace{\approx }}N\frac{d(B\cdot A)}{dt}\underset{\ast 3}{\underbrace{=}}NA\frac{dB}{dt}$

1. Zanemarimo stresano magnetno polje,
2. $B$ homogen in $\overrightarrow{B}\parallel d\overrightarrow{A}$,
3. Presek je konstanten
   $B(t)=\frac{\mathrm{\Phi }(t)}{A}=\underset{\hat{B}}{\underbrace{\frac{{\hat{I}}_{m}N}{(R_{mfe}+R_{mzr})A}}}\sin (\omega t)$
   $e_i(t)=NA\frac{d(\hat{B}\sin (\omega t))}{dt}=\underset{amplituda(\widehat{e_i})}{\underbrace{NA\hat{B}\omega }}\cos (\omega t)$

Od sedaj naprej bodo magnetne količine vedno podane kot amplitudna vrednost, električne pa kot efektivne vrednosti. Ker, za računanje električne moči uporabljamo enačbo $P=U\cdot I$, kjer lahko zamenjamo enosmerne vrednosti $U$ in $I$ za effektivne vrednosti, če nimamo enosmernih pogojev. Za magnetne veličine pa uporabljamo amplitudo, zaradi BH krivulje, saj ni linearna, in nam bi effektivna vrednost prikazala napačno sliko v nasičenju. Primer: Če gre gostota magnetnega polja $B$ predaleč čez koleno, bo magnetilni tok $i_m$ zelo narestel.

Ko računamo efektivno vrednosti sinusnega ali kosinusnega signala dobimo $\bar{X}=\frac{\hat{X}}{\sqrt{2}}$.

Magična formula

Zgornjo enačbo lahko dopolnimo z $\omega =2\pi f$ in relacijo, da je efektivna vrednost enaka $\frac{1}{\sqrt{2}}$. Tako dobimo:
$E_i=\frac{2\pi }{\sqrt{2}}fNAB=4.44Nf\hat{}BA$
Ta enačba velja ko vpoštevamo vse 3 prej omenjene poenostavitve, linearne razmere in homogeno polje, ter sinusno spreminjajoče veličine.

Magična formula nam pove, da na magnetni pretok vplivamo samo z effektivno vrednostjo napetosti $u$, frekvenco $f$, število ovojev $N$ in presekom jedra $A$. Če spreminjamo zračno režo $\delta$, ne spreminjamo magnetnega pretoka $\mathrm{\Phi }$. (To velja takrat, ko imamo napetostni vir, tokovnega ne bomo obravnavali)

Zračna reža pa vpliva na magnetilni tok $I_m$, to je vidno iz enačbe:
$\hat{\mathrm{\Phi }}=\frac{\mathrm{\Theta }}{R_{mzr}}=\frac{\sqrt{2}\cdot i_{m}N}{R_{mzr}}$
Kjer je magnetna upornost odvisna od zračne reže:
$R_{mzr}=\frac{1}{{\mu }_0}\frac{l_{zr}}{A_{zr}}$
Če nadaljujemo lahko izračunamo vrednost za magnetilni tok $i_m$:
$i_m=\frac{\hat{\mathrm{\Phi }}{R}_{mzr}}{\sqrt{2}N}=\frac{E_i}{\underset{\omega }{\underbrace{2\pi f}}}\frac{R_{mzr}}{N^2}=\frac{E_i}{\omega L}=\frac{E_i}{X_L}$

Vrstni red računanja

Pri enosmernih magnetnih krogih je vrstni red računjana ravno obraten kot pri izmeničnih.

1. $I_m=\frac{U}{R}$
2. $H=\frac{I_{m}N}{l_{sr}}$
3. $H\to$ BH krivulja $\to B$

Za izmenične je ravno obrnjena smer. Ker imamo tuljavo (RL člen) nemoremo izračunati magnetilnega tako preko $i_m=\frac{u}{R}$. Tako se proces računanja začne z napetostima:

1. $u=e_i$

2. $e_i=4.44NfBA$

3. $B\to$ BH krivulja $\to H$

4. $\frac{H}{N{l}_{sr}}=i_m$

---

Naslednje poglavje: Predavanje 3
Prejšnje predavanje: Predavanje 1

Na prejšnjih predavanjih smo se naučili o magnetnem krogu, in o dušilki. Sedaj bomo dodali še eno navitje okoli stebra i z tem formirali transformator.

Zgradba

Transformatorji so pogosto sestavljeni iz stebra in jermena. Tipično to dosežemo z EI konstrukcijo, kjer vzamemo list železa iz katerega izrežemo dva I-ja tako da ostaneta dva E-ja. Imamo lahko konstrukcijo, kjer sta obes strani, visoko napetostna, in nizko napetostna na istem stebru. Tipično je visoko napetostna na zunanji strani zato da težje pride do preboja.

Obremenitev in ravnotežje transformatorja

Sedaj smo na sekundarno stran priključili breme. To breme še nima vpliva, ker je stikalo izklopljeno in ni sklenjen tokokrog. Ob tem času imamo na primarni strani napetost $u$, magnetilni tok $i_m$, v jedru glavni magnetni fluks ${\mathrm{\Phi }}_{gl}$. Na sekundarni strani je pa samo inducirana napetost $e_{i2}$, ker imamo $N$ ovojev. Ko pa priključimo stikalo steče po sekundarni strani tok $i_2$, ki teče po navitju in skozi breme.

Tako kot na primarni strani, kjer imamo tok, ki teče po navitju, imamo sedaj na sekundarni strani tok ki teče po sekundarnem navitju. Posledica tega je magnetno polje. To magnetno polje nasprotuje glavnemu magnetnemu polju znotraj jedra transformatoja.

Sedaj bi lahko sklepali, da se je magnetno polje znotraj jedra spremenilo, saj magnetnemu polju, ki ga generira primarna stran nasprotuje magnetno polje sekundarne strani.
${\mathrm{\Phi }}_{gl}={\mathrm{\Phi }}_1-{\mathrm{\Phi }}_2$
Če bi predpostavili da je to res, potem bi bil fluks ki ga "čuti" primarna tuljava manjši in posledično, bi se na rpimarnem navitju inducirala manjša napetost $e_{i1}$. Ta inducirana napetost bi bila manjša od inducirane napetosti preden smo priklopili breme na sekundarni strani. Vemo pa, da je inducirana napetost na primarni strani enaka napetosti vira. Če ta dva dejstava sustavimo skupaj, bi pomenilo, da bi bila napetost vira višja od inducirane napetosti, to pa ne more veljati zaradi Kirchhoffova zakona.
$u-e_{i_1}\ne 0$

Ko priključimo breme steče tok na sekundarni strani, kar pomeni da dovajamo neko energijo, kar pomeni, da moramo na primarni strani to energijo od nekod dobiti, in posledično se mora nekaj spremeniti. Dajmo pomisliti še enkrat. Sedaj vemo, da se znotraj jedra glavni fluks ne spremeni ${\mathrm{\Phi }}_{gl}$, vendar imamo pa nasprotujoči fluks ${\mathrm{\Phi }}_2$, katerega moramo kompenzirati. Ker je primarno navitje edini drugi vir magnetnega pretoka, lahko sklepamo, da se mora ${\mathrm{\Phi }}_1$ povečati za ${\mathrm{\Phi }}_2$.
${\mathrm{\Phi }}_1=BA=\frac{HA}{{\mu }_0{\mu }_r}=\frac{N{i}_{1}A}{l_{sr}{\mu }_0{\mu }_r}$
Ker nemore spreminjati same strukture transformatorja odpate nam ostane samo opcija spreminjanje primarnega tokova $i_1$. Čim priključimo breme na sekundarno stran se naš magnetilni tok $i_m$ spremeni v primarni tok $i_1$.

$\underset{―}{I_2}=\frac{U_2}{\underset{―}{Z_b}}$
Napetost ni podčrtana, ker je vodilni kazalec.

To velja v primeru, ko imamo napetostni vir, ki je tudi dovolj močen, da se napetost $u$ ne sesede ob preveliki obremenitvi.

Ko profesor pravi, da sekundarni tok ne vpliva na magnetni pretok znotraj jedra, se moti. Sekundarni tok vpliva na fluks znotraj jedra, vendar nas napetostni vir kompenzira za ta vpliv zato se fluks glavni ne spremeni. Glavni fluks znotraj jedra je kot neka toga palica, če jo na eno strni potisnemo, se bo tudi na drugi strani premaknila, kljub taku da se palica sama po sebi ni nič spremenila.

Ravnotežje magnetnega vzbujanja

${\mathrm{\Theta }}_1={\mathrm{\Theta }}_2\Rightarrow I_1{N}_1=I_2{N}_2\Rightarrow \frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}$
$I_1=I_m+I_{\delta }\Rightarrow I_{\delta }=I_1-I_m$
$I_1=\frac{N_2}{N_1}\frac{U_2}{Z_b}$
$I_m$ je odvisen od konstrukcije transformatorja.

Nadomestno vezje

Nadomestno vezje je shema, ki nam pove, kje se nahajajo izgube v transformatorju.

$I_1-I_2^{\prime }\Rightarrow I_{10}=I_{od}+I_m$je tok prostega teka, ki magneti jedro in prinaša moč za izgube v železu.
$E_1=I_{m}2\pi f\frac{L}{G_L}=I_m{X}_{Gl}$
$I_{0d}$ je delovno komponenta toka prostega teka. $I_{0d}=\frac{P_{fe}}{E_1}=\frac{E_1}{R_{fe}}$. Kjer je $R_{fe}=\frac{E_1^2}{P_{fe}}$.
$P_{fe}$ predstavlja skupek vseh izgub znotraj železnega jedra.
$I_m$ je kompleksna komponenta toka prostega teka.

$X_{gl}$ je $\frac{E_1}{I_m}$, kar predstavlja glavno induktivno upornosti transformatorja.

Ker železno jedro hrani magnetno polje, moramo to predstaviti z elementom, ki hrani energijo, zato izberemo tuljavo.

Redukcija

Ker transformator spreminja nivo napetosti, bi na nadomestnem vezju odpovedali Kirchhoffovi zakoni, zato izvedemo redukcijo. To storimo za inducirani napetosti, ki se nahajata na sredini nadomestnega vezja, v tem primeru redukcija na primarno stran, tako kot je na zgornji shemi vezja:

$E_1=E_2^{\prime }$
Kjer je $E_1$ inducirana napetost na primarni strani transformatorja, $E_0^{\prime }$ je pa reducirana inducirana napetost sekundarne strani. Pravo vrednost inducirane napetosti sekundarnega navitja se izračuna tako:
$E_2^{\prime }=E_2\frac{N_1}{N_2}$
Zgornji dve enačbi vzamemo kot osnovo na nadaljnjo redukcijo drugih elementov v vezju.

$\begin{array}{r}{I}_2^{\prime }=I_2\left(\frac{N_2}{N_1}\right)\\ R_2^{\prime }=R_2\frac{{I_2}^2}{{I_2^{\prime }}^2}=R_2{\left(\frac{N_1}{N_2}\right)}^2\\ X_{L2}^{\prime }=X_{L2}{\left(\frac{N_1}{N_2}\right)}^2\\ X_{C2}^{\prime }=X_{C2}{\left(\frac{N_1}{N_2}\right)}^2\\ Z_b^{\prime }=Z_b{\left(\frac{N_1}{N_2}\right)}^2\end{array}$
Pomembna lastnost redukcije je to, da se moč ohrani. Moč primarne strani je enaka pred i po redukciji, enako velja tudi za sekundarno stran. Tako se ohranijo moči, kar pomeni, da se ohranijo tudi izgubne moči. To je vidno v enačbi za redukcijo uporov.

Pozor, zgornji primeri so za redukcijo na primarno stran. To pomeni, da so vse napetosti in elementi v nadomestnem vezju prilagojene tako, da ustrezajo $E_1$. Da se tudi reducirati na sekundarno stran, kjer je osnova za redukcijo $E_2$. To storimo tako da, obrnemo ulomek v katerem ne nahaja število ovojev $N_1$ in $N_2$.

Poenostavitev nadomestnega vezja

Imamo nadomestno vezje transformatorja, ki smo ga razložili v predavanje 2. Predpostavimo, da imamo breme z zelo visoko impedanco $Z_b\to \mathrm{\infty }$ $(R+X+L)$, praktično lahko rečemo, da imamo odprte sponke, ali da transformator obratuje v prostem teku. Če je magnetno jedro brez zračnih rež potem ima zelo majhne izgube, in lahko rečemo, da je magnetilni tok zelo majhen $I_m\to 0$. Ker je magnetilni tok tako majhen, ga lahko pomaknemo na začetek vezja.

Sedaj ko smo prestavili magnetilno vejo, lahko tudi združimo skupaj elemente, ki predstavljajo navitje $X_{{\sigma }_1}+X_{{\sigma }_2}^{\prime }=X_{{\sigma }_k}$ ter $R_1+R_2^{\prime }=R_k$.

Torej najprej smo predpostavili, da je magnetno jedro transformatorja kvalitetno zato, da smo ga lahko premaknili na začetek vezja, potem združimo elemente, ki predstavljajo navitje, na koncu pa zanemarimo magnetilno vejo, zaradi iste predpostavke kot prej, da je jedro kvalitetno.

Q: Zakaj nismo že na začetku zanemarili magnetilne veje?
A: Ker so to različne stopnje poenostavitve. Lahko uporabimo katero koli, z vasko dodatno poenostavitvijo bomo manj natančni.

Vloga elementov v vezju

Odprte sponke

Ponovno imamo transformator v prostem teku (samo volt meter). Z pomočjo kazalčnega diagrama, lahko preprosto izračunamo ${\phi }_0$, kar nam omogoča izračun delovne komponente moči.
Zakaj smo zanemarili navitje?

Kratek stik

Sedaj imamo kratek stik (samo amper meter). V tem primeru je tok na sekundarni strani zelo velik, kar pomeni, da se nam upira navitje. Ker je magnetni tok tako majhen, lahko zanemarimo centralno vejo nadomestnega vezja.

---

Naslednje poglavje: Predavanje 4
Prejšnje predavanje: Predavanje 2

Histerezne izgube

Za to razlago bomo predpostavili, da so sponke sekundarnega navitja odprte, posledično na sekundarni $I_2$ ne teče (prosti tek). Naslednja poenostavitev bo, da je inducirana napetost enaka napetosti generatorja/pritisnjena napetost.
$U_1=E_i=4.44f{N}_{1}B\cdot A$

Slika je zelo gosta, vendar nam pove veliko o magnetnem polju znotraj jedra. Levo zgoraj je sinusni potek napetosti generatorja $U$. Ta napetost se prevede v magnetno polje $B$ s pomočjo magične formule. Desno zgoraj je vidna BH krivulja, ki prikazuje relacijo med magnetnim poljem $B$ in jakost magnetnega polja $H$. Desno spodaj je narisan potek jakosti magnetnega polja skozi čas.

Z slike se da razbrati popačenje magnetnega polja, ki nastane zaradi nelinearnosti BH krivulje. S črno je narisana visoka napetosti, ki pripelje do visoke magnetnega polja $B$ in posledično preide v nasičenje krivulje. Preide iz linearnega dela, čez koleno, kjer je krivulja veliko bolj položna. Z zeleno je označena nizka napetost, ki pa obdrži svojo sinusno obliko, kar nikoli ne preide izven linearnega območja.