Izpit.2.1.png

Naloga 1

Trifazni distribucijski transfomator ima nazivne podakte: $S_{n} = 1000 k V A$ | $U_{1, n} = 21 k V$ | $U_{2, n} = 0.42 k V$ | $D y n 5$ . Na transformatorju je bil opravljen preizkus kratkega stika, katerega rezultati so: $U_{1, k} = 126 V$ | $I_{1, k} = I_{n}$ | $P_{1, k} = 13.2 k W$ .
Transformator je priključen na omrežje nayivne napetosti pri frekvenci $60 H z$ .

a) Kolikšna je napetost med priključkoma $2 V$ in $2 N$ , ko transformator na omenjenem omrežju obratuje v prostem teku?

Nazivna linijska napetost sekundarja: $U_{2, n} = 0.42 kV = 420 V$ .
Fazna napetost sekundarja (napetost med fazo in nevtralno točko v zvezdi):

U_{2, f} = \frac{U_{2, n}}{\sqrt{3}}

U_{2, f} = \frac{420 V}{\sqrt{3}} \approx 242.49 V

b) Kolikšne so izgube v navitjih transformatorja, če ga na sekundarni strani obremenimo s čistim ohmskim bremenom in s polovičnim nazivnim tokom?

Bakrene izgube pri nazivnem toku: $P_{C u, n} = P_{1, k} = 13.2 kW = 13200 W$ .
Transformator je obremenjen s polovičnim nazivnim tokom, kar pomeni, da je relativni tok $I^{'} / I_{n} = 0.5$ .
Izgube v navitjih pri polovičnem toku ( $P_{C u}^{'}$ ) se izračunajo kot:

\frac{P_{C u}^{'}}{P_{C u, n}} = {(\frac{I^{'}}{I_{n}})}^{2}

P_{C u}^{'} = P_{C u, n} \cdot {(\frac{I^{'}}{I_{n}})}^{2}

P_{C u}^{'} = 13200 W \cdot (0.5)^{2}

P_{C u}^{'} = 13200 W \cdot 0.25

P_{C u}^{'} = 3300 W

c) Kolikšna je kratkostična impedanca transformatorja?

Nazivna moč: $S_{n} = 1000 kVA = 10^{6} VA$ .
Nazivna primarna linijska napetost: $U_{1, n} = 21 kV = 21000 V$ .
Nazivni primarni tok ( $I_{1, n}$ ) za trifazni transformator:

I_{1, n} = \frac{S_{n}}{\sqrt{3} \cdot U_{1, n}}

I_{1, n} = \frac{10^{6} VA}{\sqrt{3} \cdot 21000 V}

I_{1, n} = \frac{10^{6} VA}{36376.3 V} \approx 27.49 A

Kratkostična impedanca ( $Z_{k}$ ):

Z_{k} = \frac{U_{1, k}}{I_{1, k}}

Z_{k} = \frac{126 V}{27.49 A}

Z_{k} \approx 4.58 Ω

Naloga 2

Trifazni sinhrosnki turbogenerator z nazivnimi podatki: $S_{n} = 40 k V A$ | $U_{n} = 400 V$ | $f_{n} = 50 H z$ | $n_{n} = 1500 {min}^{- 1}$ | $\cos (φ_{n} = 0.85)$ obratuje na nazivnem omrežju in v omrežje oddaja električno moč $P = 40 k W$ . Pri tem je vzbujanje nastavljeno na dvakratno vrednost vzbujalnega toka prostega tek.

a) Kolikšen je statorksi tok v tem obratovlanem stanju generatorja?

$I_{2}^{'} = ?$
$I_{1}^{'} = 2 \cdot I_{1, n}$
$U_{2}^{'} = U_{2, n}$

I_{2}^{'} = \frac{S^{'}}{S_{n}} I_{2, n} = \frac{47058.8 V A}{40000 V A} \cdot 57.7 A = 67.9 A

I_{2, n} = \frac{S_{n}}{\sqrt{3} U_{2, n}} = \frac{40000}{\sqrt{3} 400} = 57.7 A

S^{'} = \frac{P}{\cos (φ_{n})} = \frac{40000}{0.85} = 47058.8 V A

b) Kolikšna je relativna vrednost sinhrosnke reaktance generatorja?

X_{s r} = ?

NE ZNAM!

Naloga 3

Trifaznemu asinhronskemu motorju s kratkostično kletko in z nazivnimi podatki: $P_{n} = 5.5 k W$ | $U_{n} = 400 V$ | $f_{n} = 50 H z$ | $I_{n} = 10.5 A$ | $\cos (φ_{n}) = 0.88$ | $n_{n} = 2900 {min}^{- 1}$ ima statorke fazne tuljvae vezane v trikot, imzmerjna upornost vsake posamezne tuljave pa je $0.7 Ω$ .

a)

Kolikšne so izgube v statroskem navitju motorja v nazivnem obratovalnem stanju?

Odgovor

P_{c u, n} = ?

Ker imamo trikot vezavo deljimo z $\sqrt{3}$ , ker gre samo toliko toka skozi eno navitje. Pomnožimo z 3, ker imamo 3 navitja.

P_{c u, n} = 3 \cdot {(\frac{I_{n}}{\sqrt{3}})}^{2} R = 3 {(\frac{10.5}{\sqrt{3}})}^{2} 0.7 = 77.2 W

b)

Kolikšna je oddana moč motorja, če obratuje pri napetosti $380 V$ in nazivni hitrosti vrtenja

Odgovor

P = ?

U_{1}^{'} = 380 V

n^{'} = n_{n}

P = M \cdot ω = M \cdot \frac{2 π \cdot n}{60} = 16.34 \frac{2 π 2900}{60} = 4962.250 \dots

M = M_{n} {(\frac{380}{400})}^{2} = 18.11 * {(\frac{380}{400})}^{2} = 16.344 \dots

M_{n} = \frac{P * 60}{2 π \cdot n_{n}} = \frac{5500 * 60}{2 * π * 2900} = 18.110 \dots

c)

Kolikšen je slip tega motorja pri preizkusu kratkega stika?

Odgovor

Kratek stik pomeni, da se rotor ne vrti:

n_{r} = 0 \Rightarrow s = \frac{n_{s} - n_{r}}{n_{s}} = 1

Naloga 4

Enosmerni kolektorski generator s paralelnim vzbujanjem in nazivnimi podatki: $P_{n} = 5 k W$ | $U_{n} = 300 V$ | $n_{n} = 1000 {min}^{- 1}$ | $U_{v z b} = 300 V$ ima na kolektorju dve ščetki, katerih padec napetosti je zanemarljiv, upornost statorskega navitja je $550 Ω$ .

Pogonski stroj zagotavlja konstantno vtilno hitrost, generator pa je obremenjen z grelom, katerega upornost je $25 Ω$ . Pri tem je napetost na bremenu $310 V$ .

a) Rotorski tok

Ker gre za generator s paralelnim vzbujanjem, velja:

I_{b} = I_{v} + I_{i}

Najprej izračunamo tok skozi breme:

I_{b} = \frac{U_{b}}{R_{b}} = \frac{310}{25} = 12, 4 A

Vzbujalni tok:

I_{i} = \frac{U_{v z b}}{R_{i}} = \frac{310}{550} \approx 0,563 6 A

Ker tok armaturnega navitja nosi razliko:

I_{v} = I_{b} - I_{i} = 12, 4 - 0,563 6 \approx 11,836 4 A

b) Število polov magnetnega polja

Izpit.2.2.jpg

Naloga 5

Kolokvij_1#Naloga 5

Za trifazni distribucijski transformator $S_{n} = 50 k V A$ , $U_{1, n} = 21 k V$ , $U_{2, n} = 0.42 k V$ , $f_{n} = 50 H z$ , $Y z n_{5}$ . Imamo na voljo rezultate meritev elektrićnih veličin na primarni strani pri preizkusu prostega teka, preizkus kratkega stika in obremenilnem preizkusu, vendar ni označeno, kateri rezulatai so za poosamezne obratovalno stanje:

Meritev A: $U_{A} = 21.04 k V$ , $I_{A} = 0.012 A$ , $\cos (φ) = 0.186$
Meritev B: $U_{B} = 21.03 k V$ , $I_{B} = 1.05 A$ , $\cos (φ) = 0.952$
Meritev C: $U_{C} = 842.1 V$ , $I_{C} = 1.38 A$ , $\cos (φ) = 0.375$

Ugotovite in definirajte, kateri merilni rezultati ustrezajo posameznimu preizkusu. Izračunajte tudi, kolikšen je izkoristek transformatorja v izmerjenem obremenilnem stanju?

Rešitev

A - prosti tek
B - Obremenitev
C - kratek stik

P_{f e} = \sqrt{3} \cdot 21040 V \cdot 0.012 A \cdot 0.186 = 81.3 W

P_{c u} = \sqrt{3} \cdot 842.1 \cdot 1.38 \cdot 0.375 = 754.8 W

P_{c u}^{'} = P_{c u} {(\frac{I_{B}}{I_{C}})}^{2} = 754.8 {(\frac{1.05}{1.38})}^{2} = 437 W

η = \frac{\sqrt{3} \cdot 21030 \cdot 1.05 \cdot 0.952 - (81.3 + 437)}{\sqrt{3} \cdot 21030 \cdot 1.05 \cdot 0.952} = 0.985 = 98.5 %

Naloga 6

Trifazni sinhronski generator s cilindričnim rotorjem $S_{n} = 40 kVA$ , $U_{2, n} = 400 V$ , $f_{2, n} = 50 Hz$ , $n_{n} = 1500 {min}^{- 1}$ , $\cos (φ_{2, n}) = 0.8$ , ima v tehnični dokumentaciji podano tudi vrednost sinhronske reaktance $X_{s r} = 1.6$ . Pogonski stroj zagotavlja nazivno in konstantno hitrost vrtenja rotorja.

Da smo pri preizkusu prostega teka na sponkah generatorja dobili nazivno napetost, smo vzbujalni tok nastavili na $I_{10} = 5 A$ . Pri nespremenjenem vzbujanju smo nato na generator priključili ohmsko breme, v katero je stekel tok $I_{2} = 30 A$ . Kolikšna sta napetost in moč na bremenu v tem obratovalnem stanju? Pri izračunu upoštevajte linearne magnetne razmere.

Rešitev

$n_{0} = n_{n}$
$U_{0} = U_{n}$
$I_{1, 0}^{'} = 5 A$
$I_{2, b}^{'} = 30 A$
$U_{b} = ?$
$P_{b} = ?$

1. Določitev elektromotorne sile $E_{0}$

Pri vzbujanju $I_{10} = 5 A$ in napetosti v prostem teku $U_{0} = 400 V$ sledi:

E = U_{f} = \frac{U_{m f}}{\sqrt{3}} = \frac{U_{2, n}}{\sqrt{3}} = \frac{400 V}{\sqrt{3}} = 231 V

E_{0} = 231 V

Ker predpostavljamo linearne magnetne razmere, se vrednost $E$ ne spremeni, če ostane vzbujevalni tok enak.

2. Napetost na bremenu $U_{b}$

Pri ohmskem bremenu je fazni kot $φ_{2} = 0 \Rightarrow \cos (φ_{2}) = 1$ , $\sin (φ_{2}) = 0$ . Uporabimo formulo za razmerje med $E$ , $U$ in $X_{s r}$ :

E^{2} = U_{b}^{2} + (I_{2} X_{s r})^{2}

Iz tega izrazimo napetost na bremenu:

U_{b} = \sqrt{E^{2} - (I_{2} X_{s r})^{2}} = \sqrt{231^{2} - (30 \cdot 1.6)^{2}} = 226 V

3. Moč na bremenu $P_{b}$

P_{b} = \sqrt{3} \cdot U_{b} \cdot I_{2} \cdot \cos (φ_{2}) = \sqrt{3} \cdot 226 \cdot 30 \cdot 1 = 11743 W

Naloga 1

a) Kolikšna je napetost med priključkoma 2V in 2N, ko transformator na omenjenem omrežju obratuje v prostem teku?

b) Kolikšne so izgube v navitjih transformatorja, če ga na sekundarni strani obremenimo s čistim ohmskim bremenom in s polovičnim nazivnim tokom?

c) Kolikšna je kratkostična impedanca transformatorja?

Naloga 2

a) Kolikšen je statorksi tok v tem obratovlanem stanju generatorja?

b) Kolikšna je relativna vrednost sinhrosnke reaktance generatorja?

Naloga 3

a)

Odgovor

b)

Odgovor

c)

Odgovor

Naloga 4

a) Rotorski tok

b) Število polov magnetnega polja

Naloga 5

Rešitev

Naloga 6

Rešitev

1. Določitev elektromotorne sile E0

2. Napetost na bremenu Ub

3. Moč na bremenu Pb

a) Kolikšna je napetost med priključkoma $2 V$ in $2 N$ , ko transformator na omenjenem omrežju obratuje v prostem teku?

1. Določitev elektromotorne sile $E_{0}$

2. Napetost na bremenu $U_{b}$

3. Moč na bremenu $P_{b}$