Izpit 2021.06.17.png

Naloga 1

Trifazni distribucijski transformator ima naslednje nazivne podatke: $S_{n} = 100 kVA$ | $U_{1 n} = 21 kV$ | $U_{2 n} = 0.42 kV$ | vezava: Yzn5. Na transformatorju smo opravili preizkus prostega teka in preizkus kratkega stika. Izmerjene vrednosti so:

Prosti tek: $U_{10} = U_{1 n}$ | $I_{10} = 0.01 \cdot I_{n}$ | $P_{0} = 150 W$ .
Kratek stik: $U_{1 k} = 840 V$ | $I_{1 k} = I_{n}$ | $P_{k} = 1375 W$

a) Kolikšne so izgube v transformatorju pri nazivni obremenitvi?

Pri nazivni obremenitvi se upoštevajo izgube v železu (merjene pri prostem teku) in izgube v bakru (merjene pri kratkem stiku):

P_{izg} = P_{C u} + P_{F e} = P_{k} + P_{0} = 1375 W + 150 W = 1525 W

Če bi se tok bremena $I_{b}$ razlikoval od nazivnega toka $I_{n}$ , potem bi morali prilagoditi izgube v navitju.

b) Kolikšna je napetost med priključkoma $2 U$ in $2 N$ , ko transformator deluje v prostem teku na nazivnem omrežju?

Predavanje 7#Yzn5

Vezava Yzn5 pomeni, da je sekundarna stran vezana cikcak s faznim zamikom 150°. Pri prostem teku je izhodna napetost enaka nazivni. Fazna napetost sekundarja se izračuna iz medfazne:

U_{m f} = 0.42 kV \Rightarrow U_{f} = \frac{U_{m f}}{\sqrt{3}} \approx 0.242 kV

Napetost med priključkoma $2 U$ in $2 N$ je torej:

U_{2 U, 2 N} = U_{f} \approx 242 V

c) Kolikšna je relativna vrednost kratkostične impedance transformatorja?

Relativna kratkostična napetost $u_{k}$ je definirana kot:

u_{k} = \frac{U_{1 k}}{U_{1 n}} = \frac{840 V}{21 000 V} = 0.04 = 4 %

Naloga 2

Trifazni sinhronski turbogenerator ( $S_{n} = 214 MVA$ | $U_{n} = 10.5 kV$ | $f_{n} = 50 Hz$ | $n_{n} = 3000 {min}^{- 1}$ | $\cos φ_{n} = 0.8$ | $I_{v n} = 2.1 kA$ ) ima v tehnični dokumentaciji je podana tudi sinhronska reaktanca generatorja $X_{s} = 160 %$

a) Kolikšen je statorski tok generatorja, ko je ta nazivno obremenjen?

Nazivni tok generatorja lahko izračunamo iz nazivne moči in napetosti:

S_{n} = \sqrt{3} \cdot U_{2 n} I_{2 n} \Rightarrow I_{s} = \frac{S_{n}}{\sqrt{3} \cdot U_{n}}

Vstavimo vrednosti:

I_{s} = \frac{214 \cdot 10^{6} VA}{\sqrt{3} \cdot 10.5 \cdot 10^{3} V} = \frac{214 \cdot 10^{6}}{18.186 \cdot 10^{3}} \approx 11.76 kA

Torej je:

I_{s} \approx 11.76 kA

To je nazivni statorski tok, ki teče pri polni (nazivni) obremenitvi generatorja.

b) Koliko polov ima magnetno polje, ki ga ustvari rotorsko navitje?

Za sinhronski stroj velja:

n_{n} = \frac{f}{p_{p}} \cdot 60 \Rightarrow p_{p} = \frac{f \cdot 60}{n_{n}}

kjer je $p_{p}$ število polovih parov. Torej:

p_{p} = \frac{50 \cdot 60}{3000} = 1 \Rightarrow p = 2

Generator ima torej dva pola, kar je značilno za turbogeneratorje, ki obratujejo pri visoki hitrosti (3000 vrt/min).

Naloga 3

Trifazni asinhronski motor s kratkostično kletko ima naslednje nazivno podane podatke: $P_{n} = 3 kW$ | $U_{n} = 400 V$ | $f_{n} = 50 Hz$ | $I_{n} = 6 A$ | $\cos (φ_{n}) = 0.85$ | $n_{n} = 1440 {min}^{- 1}$ , ima izgube trenja in ventilacije v prostem teku enake $P_{t r + v} = 16 W$ .

a) Kolikšen je nazivni izkoristek motorja?

Izkoristek nam pove, koliko energije damo v stroj in koliko jo dobimo iz njega. Ker je v tej nalogi obravnavan motor, vanj dovajamo električno energijo, iz njega pa pridobimo mehansko. Zato je izkoristek podan kot razmerje med mehansko močjo in dovedeno električno močjo:

η = \frac{P_{m}}{P_{e l}} = \frac{P_{n}}{\sqrt{3} \cdot U_{n} \cdot I_{n} \cdot \cos (φ_{n})} = \frac{3000}{\sqrt{3} \cdot 400 \cdot 6 \cdot 0.85} \approx 85 %

b) Kolikšna je hitrost vrtilnega magnetnega polja, ki ga ustvari statorski tok v nazivnem obratovanju?

Vrtilna hitrost magnetnega polja (sinhronska hitrost) je določena z:

n_{s} = \frac{60 \cdot f}{p_{p}}

kjer je $p_{p}$ število polparov. Ker je podana mehanska hitrost rotorja $n_{n} = 1440 {min}^{- 1}$ , iščemo $n_{s}$ , ki je malenkost višji. Najbližja možna sinhronska hitrost je:

n_{s} = 1500 {min}^{- 1}

kar ustreza dvopolnemu stroju ( $p_{p} = 2$ ). To je torej hitrost vrtilnega magnetnega polja statorja.

c) Kolikšen je slip motorja pri preizkusu kratkega stika?

Pri preizkusu kratkega stika (t. i. blokiran rotor) se rotor ne vrti, kar pomeni $n_{r} = 0$ . Slip je definiran kot:

s = \frac{n_{s} - n_{r}}{n_{s}} = \frac{1500 - 0}{1500} = 1

Torej je zdrs pri kratkem stiku enak:

s = 1 ali 100 %

Naloga 4

Tuje vzbujan enosmerni kolektorski generator ima podane naslednje nazivne podatke: $P_{n} = 40 kW$ | $U_{n} = 200 V$ | $n_{n} = 1500 {min}^{- 1}$ | $I_{v} = 12 A$ | $U_{v} = 136 V$ . Generator se vrti z nazivno vrtilno hitrostjo, vzbujalni tok pa je nastavljen tako, da je inducirana napetost enaka nazivni, torej $E = U_{n} = 200 V$ .
Na generator je priključeno breme z upornostjo $R_{b} = 1.8 Ω$ , napetost na sponkah rotorja pa je $180 V$ . Padec napetosti na ščetkah je zanemarjen.

a) Kolikšna je oddana moč generatorja v tem obratovalnem stanju?

Ker je generator priključen na upornost $R_{b}$ , lahko moč na bremenu izrazimo kot:

U_{b} = 180 V

P = \frac{U_{b}^{2}}{R_{b}} = \frac{180^{2}}{1.8} = \frac{32400}{1.8} = 18000 W = 18 kW

Generator torej v tem stanju oddaja 18 kW električne moči.

b) Kolikšna je upornost statorskega navitja?

Uporaba osnovne enačbe za enosmerni stroj:

U = E - I_{s} \cdot R_{s}

kjer je:

$U = 180 V$ (spremljana napetost na sponkah),
$E = 200 V$ (inducirana napetost),
$I_{r}$ ... tok skozi stator, ki ga izračunamo iz:

I_{s} = \frac{U}{R_{b}} = \frac{180}{1.8} = 100 A

Zdaj lahko izračunamo notranjo upornost rotorja:

R_{s} = \frac{E - U}{I_{s}} = \frac{200 - 180}{100} = \frac{20}{100} = 0.2 Ω