Enosmerni magnetni krog

Preprosto magnetno jedro z zračno režo je na spodnji sliki.

Okoli železnega jedra imamo navitje, ki ima $N$ ovojev in deluje kot tuljava. Ta generira magnetno polje. To navitje je napajano s strani enosmernega generatorja, ki vzbudi magnetilni tok $I_{m}$ in napetost $U$ po navitju. Ker je vir enosmeren se lahko izračuna tok preko ohmovega zakona $I_{m} = \frac{U}{R_{n a v}}$ , kjer je $R_{n a v}$ upornost navitja.

Povezava z električnimi vezji

Z pomočjo amerovega zakona lahko izračunamo stanje v magnetnih krogih. Ker je enčaba, ki jo podaja amperov zakon zapletena bomo predpostavili določene poenastavitve:

Magnetno polje $\vec{B}$ je v feromagnetnem jedru in v zračni reži homogeno,
linearno karakteristiko (pred kolenom ali pred nasičenjem) $B H$ krivulje, $B = μ_{0} μ_{r} \cdot H \Rightarrow y = k \cdot x$
magnetno polje je vzporedno normali površine prereza: $\vec{B} ∥ d \vec{A}$ ali $\vec{H} ∥ \vec{l}$ .

Tako se celotna enčba poenostavi na:

H \cdot l_{s r} = N \cdot I_{m}

kjer je $l_{s r}$ srednja zanka skozi železno jedro. Če imamo zračno režo se razdeli na $l_{f e}$ in $l_{z r}$ . Tako dobimo poenostavljeno enačbo amperovega zakona za naš zgornji primer:

H_{f e} \cdot l_{f e} + H_{z r} \cdot l_{z r} = N \cdot I_{v}

kjer pomeni oznaka $f e$ veličine vezane na železo, in $z r$ veličine v zraku. $N$ je število ovojev, ki seka površino, ki jo lahko napnemo na zanko $l_{s r}$ . Z drugimi besedami, število ovojev okoli železnega jedra.

Magnetno vezje

$N \cdot I_{v}$ lahko interpretiramo kot magnetno vzbujanje ali magnetno napetost, medtem ko $\sum H_{i} l_{i}$ kot padce napetosti. Tako smo formulirali magnetno vezje, ki ga lahko razumemo z pomočjo ohmovih in kirchhoffovih zakonov.

U = R \cdot I \Rightarrow Θ = Φ \cdot R_{m}

Φ R_{m f e} + Φ R_{m z r} = Θ_{m v} = I_{v} \cdot N

kjer je $R_{m}$ magnetna upornost ali reluktanca. Tako lahko narišemo zgornjo dušilko v obliki električnega vezja. Vezje zgornjega primera bi tako izgledalo:

$μ_{f e}$ nam pove relativno permiabilnost železa. Mi smo predpostavili, da je linearen ( $μ_{f e}$ je konstanten), vendar v resnici ni. Za več si oglej BH krivulja. Ker je $μ_{f e}$ v rangu nekaj tisoč lahko rečemo, da je magnetna upornost železa zanemarljivo v primerjavi z upornostjo zračne reže.

\frac{R_{m f e}}{R_{m z r}} = \frac{\frac{1}{μ_{0} μ_{f e}}}{\frac{1}{μ_{0}}} = \frac{1}{μ_{f e}} \approx 0

Tako lahko izračunamo flux $Φ$ , kjer prevladuje zračna reža:

Φ = \frac{I \cdot N}{R_{m f e} + R_{m z r}} = \frac{I \cdot N}{R_{m z r}} = \frac{U_{e l}}{R_{e l}} N \frac{μ_{0} A_{z r}}{l_{z r}}

Magnetno polje v zračni reži

Bomo zanemarili, saj predpostavimo, da nimamo zračnih rež. To je bolj kot zanmivost.

Pri prehodu magnetnega polja iz železnega jedra v zračno režo in nazaj se pojavi sprememba efektivne površine, skozi katero teče magnetno polje. Ker magnetno polje išče najkrajšo pot med dvema kosoma železa, se bo rahlo "napihnilo", kar pomeni, da se površina, skozi katero teče, poveča. Ker je flux $Φ$ v jedru in v zračni reži enaka, površina $A$ pa se spremeni, se posledično spremeni tudi gostota magnetnega pretoka $B = \frac{Φ}{A}$ . Zaradi povečanja površine v zračni reži se lahko reluktanca zmanjša, kar vpliva na celotno magnetno vezje.

Stresano magnetno polje

Ko navitje generira magnetno polje, bo ta iskal najkrašo pot, da se zaključi njegova zanka. Zaradi tega, bo del magnetnega polja pobegnil našemu železnemu jedru. Za nas to predstavlja izgube, ker želimo celotni magnetni pretok skozi jedro. Na spodnji sliki je narisano stresano magnetno polje.

Naslednje poglavje: Predavanje 2
Prejšnje predavanje: Predavanje 0