Asinhronski stroj

Asinhronski stroj je dobil ime po svoji ključni lastnosti: rotor se ne vrti sinhrono z vrtilnim magnetnim poljem, ki ga ustvarja statorsko trifazno navitje. Vrtilno polje se vrti s sinhronsko hitrostjo, rotor pa nekoliko zaostaja – ta razlika se imenuje slip.

Asinhronski stroj se najpogosteje uporablja kot motor, saj je izjemno robusten, zanesljiv in zahteva malo vzdrževanja. V nasprotju s sinhronskimi motorji ne potrebuje ščetk ali drugega mehanskega prenosa toka na rotor. Na primer, pri sinhronskem motorju s ščetkami se te sčasoma obrabijo in jih je treba zamenjati, kar pomeni dodatne stroške in potrebo po rednem vzdrževanju. Asinhronski motor te težave odpravi.

Po strukturi je asinhronski motor zelo podoben sinhronskemu. Stator je v obeh primerih praktično enak in vsebuje večfazno navitje, ki ustvarja rotirajoče magnetno polje. Razlika je v rotorju. Rotor asinhronskega stroja ni neposredno napajan, temveč prejme energijo induktivno prek zračnega reža. Najpogostejša izvedba rotorja je t. i. kratkostična kletka, kjer so vodniki nameščeni vzdolž rotorskega jedra in na obeh straneh kratko sklenjeni z obroči. Ta izvedba je mehansko preprosta, poceni in učinkovita.

Večina asinhronskih motorjev je trifaznih, saj trifazni sistemi omogočajo ustvarjanje enakomernega vrtilnega magnetnega polja. Vendar obstajajo tudi enofazne izvedbe, ki delujejo kot dvofazni stroji. V teh primerih notranja vezava, pogosto s pomočjo kondenzatorja, ustvari dodatno fazo, ki je zamaknjena za približno 90 električnih stopinj. To omogoča vrtenje motorja tudi ob napajanju iz enofaznega omrežja, kar je uporabno v gospodinjstvih ali manjših napravah, kjer trifazni priključek ni na voljo.

Dvofazno vrtilno polje

Najmanjše število navitij, ki jih potrebujemo za generiranje vrtilnega magnetnega polja, sta dve. Če ti dve navitji postavimo pod pravim kotom, torej z geometrijskim zamikom 90°, lahko z ustreznim napajanjem ustvarimo magnetno polje, ki se usmerja poljubno v ravnini. Še več, z ustrezno fazno zamaknjenimi napetostmi lahko ustvarimo magnetno polje, ki se vrti.

To vrtenje dosežemo, če eno navitje napajamo z napetostjo v obliki $\sin (t)$ , drugo pa z $\cos (t)$ oziroma $- \cos (t)$ . Uporaba negativnega predznaka določa smer vrtenja: pri $- \cos (t)$ se magnetno polje vrti v smeri urnega kazalca, pri $\cos (t)$ pa v nasprotno smer.

Če prikažemo napetosti, ki napajata ti dve navitji, na časovni premici, dobimo sinusni in kosinusni potek z medsebojnim faznim zamikom 90°. Kazalčni diagram kaže trenutne vrednosti obeh vektorjev in njihovo vrtenje skozi čas.

Zanimivi časovi so $t_{1}$ in $t_{2}$ , saj ob njima v eni izmed navitji ni napetosti, in ne teče tok. Kar pomeni, da samo ene navitje generira celotno magnetno polje v storju.

Na naslednji sliki so prikazani tudi geometrijski koti med magnetnimi polji ob različnih trenutkih. Vidimo, da je kot med $\vec{B_{1}} (t_{1})$ in $\vec{B_{1}} (t_{2})$ enak 45°. To pomeni, da se v času $t_{0}$ , ki ustreza četrtini električne periode, magnetno polje zavrti za 45° v prostoru. Da bi opravilo celoten obrat, bi morali narediti osem takih korakov, kar pomeni, da magnetno polje opravi polno rotacijo v dveh električnih periodah, torej pri 720° električnega kota.

Hitrost vrtenja magnetnega polja statorja je odvisna od frekvence napajalne napetosti $f_{s}$ in števila polparov $P_{p}$ . Podana je z izrazom:

n_{s} = \frac{f_{s}}{P_{p}}

kjer je:

$n_{s}$ hitrost vrtenja magnetnega polja v obratih na sekundo (oz. v ustrezni merski enoti),
$f_{s}$ frekvenca napajalnega toka,
$P_{p}$ število polparov stroja.

Iz te zveze sledi, da več kot imamo polovih parov, počasneje se vrti magnetno polje za isto frekvenco napajanja. Posledično je geometrijski kot, ki ga magnetno polje opravi v eni električni periodi, manjši. To dejstvo je ključno pri načrtovanju hitrosti motorjev in njihovega števila polov.

Rotor

Če vstavimo prevodno zanko v statorsko magnetno polje, se bo na njej zaradi spremembe magnetnega pretoka inducirala napetost (po Faradejevem zakonu). Če so sponke zanke odprte, tok v zanki ne bo tekel in posledično zanka ne bo ustvarjala lastnega magnetnega polja. V takem primeru nanjo ne bo delovala nobena sila in se ne bo vrtela.

Ko pa zanko sklenemo, začne teči tok, ki inducira lastno magnetno polje. Tok v vodniku, ki se nahaja v zunanjem magnetnem polju statorja, izkusi silo po zakonu Lorentza:

\vec{F} = I \cdot \vec{l} \times \vec{B}

kjer je $I$ tok skozi vodnik, $\vec{l}$ dolžina in usmerjenost vodnika, $\vec{B}$ pa magnetno polje statorja. Ta sila povzroči vrtenje zanke rotorja.

Zanka se začne vrteti zato, ker se njeno magnetno polje želi poravnati s poljem statorja. Ko sta magnetni osi zanke in statorja popolnoma poravnani, rezultantna sila na zanko izgine, saj ni več komponente navzkrižnega delovanja, ki bi povzročala vrtenje. Da sila ostaja prisotna in rotor še naprej vrti, mora rotor nenehno zaostajati za vrtečim magnetnim poljem statorja. Le tako nastaja stalen navor, potreben za vrtenje.

Ta zaostanek pomeni, da se rotor ne vrti s sinhronsko hitrostjo, temveč nekoliko počasneje. Zato stroj imenujemo asinhronski stroj, saj se rotor se vrti izven sinhronizma z magnetnim poljem statorja.

V primeru, ko sta tok in dolžina vodnika pravokotna na magnetno polje, lahko Lorentzovo silo poenostavimo v skalarni obliki:

F = I \cdot l \cdot B

Ta osnovna mehanika je osnova delovanja vseh asinhronskih motorjev in pojasnjuje, zakaj potrebuje rotor konstantno zdrsno razliko v hitrosti za delovanje.

Obremenitev motorja

Obremenitev motorja pomeni, da na njegovo gred priključimo mehanski navor, ki deluje v nasprotni smeri od navora, ki ga generira rotor. Ko motor deluje brez bremena, je zaostanek rotorja za vrtilnim magnetnim poljem statorja zelo majhen. V tem primeru je slip skoraj enak nič, zato se v rotorju inducira zelo majhna napetost, posledično pa tudi tok $I_{r o t}$ ostane majhen.

Ko pa na motor priključimo mehansko breme, se rotor začne upočasnjevati. Posledično se poveča slip, kar pomeni večjo razliko med hitrostjo magnetnega polja in hitrostjo rotorja. Ta večja relativna hitrost povzroči višjo inducirano napetost v rotorski zanki in s tem večji tok. Večji tok v rotorju povzroči močnejšo magnetno silo in s tem tudi večji elektromagnetni navor, ki je potreben za uravnoteženje dodatne mehanske obremenitve.

Proces lahko opišemo s sledečo verigo:

B_{v r t, s t a t} \to U_{i n d, r o t} \to I_{i n d, r o t} \underset{B_{v r t, s t a t}}{\underset{⏟}{\to}} F_{r o t} \underset{Ročica}{\underset{⏟}{\to}} M_{r o t}

Večje mehansko breme povzroči večji zaostanek rotorja, kar vodi do višje inducirane napetosti $U_{i n d, r o t}$ , večjega rotorskega toka $I_{r o t}$ in večjega navora. Ker mora biti med statorjem in rotorjem ohranjena elektromagnetna zveza, velja:

N_{R} I_{R} = N_{S} I_{S}

To pomeni, da se ob povečanju rotorskega toka $I_{R}$ poveča tudi tok v statorju $I_{S}$ . Z vidika napajalnega omrežja se z naraščanjem mehanske obremenitve poveča tok, ki ga stroj črpa, čeprav napetost ostaja konstantna. Zato se navidezna impedanca stroja zmanjša. Sklepamo torej, da je impedanca asinhronskega motorja odvisna od hitrosti vrtenja oziroma od velikosti mehanske obremenitve.

To razmerje lahko povzamemo z verigo:

P_{g r e d, b r e} ↑ \Rightarrow n ↓ \Rightarrow U_{i n d, r o t} ↑ \Rightarrow I_{r o t} ↑ \Rightarrow I_{s t a t} ↑

Tako lahko spremembe v obremenitvi motorično interpretiramo tudi z energijskega vidika: če motor začne oddajati več mehanske moči zaradi bremena, mora to dodatno moč dobiti iz napajalnega vira. Ker je napetost omrežja konstantna, se mora povečati tok statorja, da zagotovi potrebno električno energijo, ki se nato pretvori v mehansko delo.

Kratkostična kletka

Prevodno zanko, ki je osnova za delovanje rotorja v asinhronskem stroju, lahko izvedemo na več načinov. Ena možnost je klasično navitje iz bakrene žice z več ovoji, druga pa mnogo bolj razširjena in robustna rešitev – kratkostična kletka.

Kratkostična kletka je sestavljena iz več prevodnih palic (najpogosteje bakrenih ali aluminijastih), ki so vstavljene vzdolž rotorskega jedra. Na obeh koncih so te palice med seboj električno povezane s kratkostičnimi obroči. Na ta način dobimo vrsto zank, ki so med seboj električno povezane in mehansko stabilne.

Ko se rotor vrti z zdrsom glede na magnetno polje statorja, se v teh zankah inducirajo tokovi. Ti tokovi, skupaj z magnetnim poljem statorja, ustvarjajo Lorentzovo silo, ki povzroči vrtenje rotorja. Princip delovanja je popolnoma enak kot pri posamezni zanki, le da kratkostična kletka omogoča porazdelitev teh tokov čez celoten rotor in s tem enakomeren razvoj navora.

Konstrukcija kratkostične kletke je preprosta, poceni, mehansko trdna in odporna na obrabo. Ker ni ščetk in drsnih kontaktov, je skoraj ni potrebno vzdrževati, zato je idealna za industrijske motorje, kjer sta zanesljivost in robustnost ključna.

Ker smo skupaj zvzali palice z obraočom tekožko rečemo koliko je faz. Čeprav ima klettka n palic, bomo rekli, da v dvo faznem stroju ima dve fazi. V trofaznem pa tri.

Inducirana napetost v asinhronskem stroju

Inducirana napetost v asinhronskem stroju se izračuna po enakem principu kot v drugih električnih strojih, s pomočjo tako imenovane "magične formule", ki temelji na Faradayevem zakonu elektromagnetne indukcije:

E_{f, s} = 4, 44 \cdot N_{f s} \cdot K_{n s} \cdot f_{s} \cdot B \cdot A_{s}

kjer je:

$E_{f, s}$ inducirana (fiktivna) napetost na statorski fazi,
$N_{f s}$ število ovojev navitja na statorju,
$K_{n s}$ koeficient navitja (upošteva porazdelitev in konfiguracijo navitja),
$f_{s}$ frekvenca napajalne napetosti,
$B$ amplituda magnetne gostote v zračnem reži,
$A_{s}$ efektivna površina ene zanke navitja statorja.

Ta izraz velja za statorsko stran, ki je priključena na električno omrežje in kjer frekvenca ostaja konstantna (npr. 50 Hz).

Inducirana napetost na rotorju se izračuna na enak način, vendar je frekvenca, s katero "vidi" rotor vrtilno polje statorja, odvisna od slip faktorja $s$ :

f_{r} = s \cdot f_{s}

in zato inducirana napetost na rotorju postane:

E_{f, r} = 4, 44 \cdot N_{f r} \cdot K_{n r} \cdot f_{r} \cdot B \cdot A_{r} = 4, 44 \cdot N_{f r} \cdot K_{n r} \cdot s f_{s} \cdot B \cdot A_{r}

kjer je:

$E_{f, r}$ inducirana napetost v rotorju,
$N_{f r}$ število ovojev v rotorskem navitju (pri kletkastem rotorju ustrezno ekvivalentno število vodnikov),
$K_{n r}$ koeficient rotorskega navitja,
$f_{r}$ frekvenca rotorja,
$A_{r}$ površina rotorske zanke.

Ključno je torej, da je inducirana napetost v rotorju premo sorazmerna s slipom. Ko rotor ni obremenjen in se vrti skoraj s sinhronsko hitrostjo ( $s \approx 0$ ), je inducirana napetost zelo nizka. Ko pa rotor obremenimo in se slip poveča, se sorazmerno poveča tudi inducirana napetost v rotorskem navitju.

Obremenitev motorja

Obremenitev motorja pomeni, da na njegovo gred priključimo mehanski navor, ki deluje v nasprotni smeri od elektromagnetnega navora, ki ga generira rotor. Ko motor deluje brez bremena, je slip zelo majhen, saj rotor skoraj dohiteva vrtilno magnetno polje statorja. Posledično je relativno gibanje med rotorjem in poljem zanemarljivo, zato se v rotorskem vodniku inducira le šibka napetost, kar pomeni, da je tudi rotorski tok $I_{r o t}$ majhen.

Ko motor obremenimo, začne rotor zaostajati za vrtečim magnetnim poljem statorja. Zaradi večjega relativnega gibanja se poveča slip, kar pomeni večjo razliko med sinhronsko hitrostjo magnetnega polja in dejansko hitrostjo rotorja. Posledica tega je višja inducirana napetost v rotorju, večji rotorski tok in s tem tudi večja Lorentzova sila. Ta ustvari večji elektromagnetni navor, potreben za uravnoteženje zunanjega mehanskega bremena.

Celoten proces lahko zapišemo kot naslednjo logično verigo:

B_{v r t, s t a t} \to U_{i n d, r o t} \to I_{i n d, r o t} \underset{B_{v r t, s t a t}}{\underset{⏟}{\to}} F_{r o t} \underset{Ročica}{\underset{⏟}{\to}} M_{r o t}

S povečanjem bremena se poveča slip, s tem tudi inducirana napetost $U_{i n d, r o t}$ , tok v rotorju $I_{r o t}$ in posledično tudi elektromagnetni navor. Ker je rotor elektromagnetno sklopljen s statorjem, velja zveza:

N_{R} I_{R} = N_{S} I_{S}

kjer $N_{R}$ in $N_{S}$ predstavljata število ovojev na rotorju in statorju, $I_{R}$ in $I_{S}$ pa tokove v rotorju in statorju. Ta zveza pomeni, da se ob povečanem toku v rotorju poveča tudi tok v statorju. Z vidika omrežja se tako zdi, kot da se je zmanjšala impedanca stroja, saj je napetost konstantna, tok pa narašča. Iz tega sklepamo, da je navidezna impedanca asinhronskega motorja odvisna od hitrosti vrtenja oziroma velikosti mehanske obremenitve.

To lahko povzamemo v obliki verižnega zapisa:

P_{g r e d, b r e} ↑ \Rightarrow n ↓ \Rightarrow U_{i n d, r o t} ↑ \Rightarrow I_{r o t} ↑ \Rightarrow I_{s t a t} ↑

Z energijskega vidika lahko rečemo, da ko motor začne oddajati več mehanske moči zaradi večjega bremena, mora to moč dobiti iz električnega omrežja. Ker napajalna napetost ostaja konstantna, se poveča tok v statorju, da zadosti dodatnemu energetskemu povpraševanju. Tako asinhronski motor naravno prilagaja svoj tokovni zajem glede na obremenitev, brez potrebe po zunanji regulaciji.

Naslednje poglavje: Predavanje 13
Prejšnje predavanje: Predavanje 11