Enosmerni vklopni pojav

Da transformator lahko obratuje, ga je treba najprej vključiti. Ob priklopu se pojavi vklopni pojav. Da bi bolje razumeli, kakšno je stanje znotraj transformatorja, ga bomo za začetek priključili na enosmerni vir. To bomo storili ob času $t_{0}$ , ko bomo sklenili stikalo $s_{0}$ .

Če bi priključili transformator na napetostni vir, bi se tok spremenil hipno, ko priključimo transformator, bi to pomenilo, da se tudi magnetni fluks $Φ$ spremeni hipno. Posledično bi se v navitjih inducirala neskončna napetost $e_{i}$ . To pa ni mogoče, zato lahko rečemo, da se tok ne more spremeniti hipno, medtem ko se napetost lahko.

Ker imamo napetost med fazo $F$ in ničliščem $N$ , se ob sklenitvi stikala $s_{0}$ ta napetost hipoma prenese na navitje. Posledično steče tok in ustvari se fluks, ki inducira nasprotno napetost v navitju, tako da je drugi Kirchhoffov zakon izpolnjen.

Ob vklopu stikala ob času $t_{0}$ steče tok $I_{1}$ . Če bi se ta tok spremenil hipno, bi se tudi magnetno polje $B$ spremenilo hipno. Če bi bilo to res, bi se na sekundarni strani inducirala neskončna napetost $E_{2} \to \infty$ , saj velja:

e_{i} = \frac{d Φ}{d t} = A \frac{d B}{d t}

Ker se tok nemore spremeniti hipoa, ker ne more biti napetost neskončna, imamo prehodni pojav. Na primarni strani se napetost spremeni hipoma, tok pa ni nemore slediti, zaradi reaktance navitja.

Q: Če je inducirana napetost posledica magnetnega fluksa, kako je potem lahko inducirana napetost $e_{i}$ enaka napajalni $u_{1}$ .
A: Ker se spreminja tok, se spreminja magnetno polje znotraj navitja, posledično se spreminja impedanca tuljave.

Nadomestno vezje

Za nadomestno vezje transformatorja vklopnega pojava bomo predpostavili, da so sekundarne sponke odprte. Tako lahko konstruiramo nadomestno vezje, ki vključuje samo primarno stran in sredinsko magnetilno vejo.

Ker v jedru predpostavimo homogeno porazdelitev fluksa in njegovo linearno magnetenje (brez nasičenja), lahko zanemarimo upornost sredinske veje. Ta upornost v realnosti predstavlja izgube zaradi vrtinčnih tokov in histerezne izgube, vendar so te za analizo vklopnega pojava pogosto zanemarljive.

Tako je vezje zelo poenostavljeno in sestavljeno iz $R_{1}$ , $X_{1}$ in $X_{g l}$ , pri čemer velja $X_{g l} ≫ X_{1}$ , saj je magnetna reaktanca sredinske veje (ki predstavlja glavne magnetne tokove skozi jedro) precej večja od razpršene reaktance navitja. Z drugimi besedami, večina magnetnega padca napetosti se zgodi zaradi magnetenja jedra, ne zaradi razpršenega (stranskega) magnetnega polja okoli navitij.

Po vezju teče magnetni tok $i_{m}$ , saj na sekundarni strani ni bremena in je tok potreben le za magnetenje jedra. Če narišemo kazalčni diagram nadomestnega vezja v ustaljenem stanju, ko se je prehodni pojav že iznihal:

Vklopni pojav

Pred vklopom je transformator v mirujočem stanju: skozenj ne teče noben tok, jedro ni magnetizirano in na navitjih ni prisotna nobena napetost. Ko pa sklenemo stikalo $s_{0}$ , se na primarni strani pojavi napetost $u_{1}$ .

Tako lahko narišemo graf v časovni domeni, ki prikazuje prehodni pojav ob vklopu transformatorja v najslabšem možnem trenutku — takrat, ko je napetost $u_{1} (t_{0}) = 0$ .

Prej smo povedali, da se tok ne more spremeniti hipoma, zato mora v trenutku vklopa začeti pri ničli in se spreminjati zvezno. Če bi sledil kosinusni obliki (kot v ustaljenem obratovalnem stanju), bi imeli nezveznost v tokovni krivulji ob času $t_{0}$ , kar bi povzročilo neskončno inducirano napetost, kar ni fizično možno.

Ker je napetost odvod fluksa, oziroma drugače — ker je fluks integral napetosti — bo fluks po vklopu začel naraščati, dokler napetost ne preide v negativne vrednosti (polovica periode). Ko napetost ponovno preseka $x$ -os, fluks začne padati, vendar nikoli ne pade pod $0$ , saj je njegova začetna vrednost zaradi integracije premaknjena. To s časom ne velja več, sa je vklopni pojav izniha in se vrne povprečna vrednost fluksa nazaj na nič $0$ .

Posledično se tudi povprečna vrednost toka premakne nad $x$ -os, in je enaka amplitudi fluksa v normalnem obratovalnem stanju. Zaradi nelinearnosti jedra in nasičenja se takrat pojavi velik tokovni sunek — torej vklopni tok, ki ima lahko bistveno večjo amplitudo od nominalnega.

Vpliv nelinearnosti jedra na preklopni pojav

Sedaj lahko dopolnimo sliko tako, da upoštevamo še karakteristiko jedra in uporabimo BH krivuljo, s katero ugotovimo, kako se popači tok ob vklopu. Na spodnji sliki sta prikazana napetost $u_{1}$ ter dva fluksa: fluks v normalnem obratovalnem stanju $Φ_{n}$ in fluks vklopnega pojava $Φ_{v}$ . Prek BH krivulje ju lahko prevedemo v pripadajoča toka: tok normalnega obratovanja $i_{m} n$ in tok ob vklopnem pojavu $i_{m} v$ .

Vidimo, kako se popači tok $i_{m} v$ zaradi nelinearnosti železnega jedra. Ko jedro doseže nasičenje, je za nadaljnje magnetenje potrebna bistveno večja vrednost toka. Ta tok ima komponento drugega harmonika. (Zakaj? Ker je rekel profesor^[1])

Ravnokar smo predstavili najhujši primer vklopnega pojava, ko smo transformator priklopili takrat, ko je napajalna napetost $u_{1}$ enaka $0$ . V najboljšem primeru se lahko vklopnemu pojavu izognemo tako, da transformator priključimo takrat, ko je napetost v maksimumu. V tem primeru bo povprečna vrednost toka takoj po vklopu enaka nič, kar ni veljalo v prejšnjem najslabšem primeru.

Iznihanje vklopnega pojava

Iznihanje vklopnega pojava se zgodi zaradi energijskih izgub, ki transformator sčasoma vodijo v stabilno obratovalno stanje. Ko ob vklopu steče zelo visok tok, nastopijo tudi velike izgube (Joulove in magnetne), ki delujejo kot dušenje sistema in zmanjšujejo ekstremne vrednosti toka ter fluksa.

Posledično se to ekstremno stanje postopoma umiri, dokler transformator ne doseže normalnega ustaljenega stanja. Ta prehodni pojav lahko traja od nekaj sekund do več minut, odvisno od konstrukcije in karakteristike transformatorja. Čas iznihanja je sorazmeren z razmerjem med induktivnostjo in uporom, oziroma:

τ \propto \frac{X_{L}}{R}

kjer je $X_{L}$ reaktanca navitja in $R$ njegova upornost. Večje kot je to razmerje, daljši je čas iznihanja.

Vklopni pojav trifaznega tranformatorja

Pri trifaznem transformatorju imamo tri fazne napetosti, ki so med seboj zamaknjene za $120^{\circ}$ . Zaradi tega ni mogoče izbrati trenutka vklopa, pri katerem bi bile vse tri napetosti hkrati v maksimumu. Tako se ne moremo popolnoma izogniti vklopnemu pojavu v vseh fazah.

Vendar pa lahko poiščemo najboljši možni trenutek za vklop, in ta nastopi ob času $t_{0}$ , ko je ena izmed faznih napetosti v svojem maksimumu ( $u_{max}$ ), preostali dve pa imata vrednosti: $\frac{u_{max}}{\sqrt{2}}$ V tem primeru se fluksi ob vklopu razdelijo bolj enakomerno med faze, kar zmanjša verjetnost nasičenja jedra v eni sami fazi in s tem zmanjša amplitudo vklopnega toka.

Kljub temu pa vklopni tok v trifaznem transformatorju ni popolnoma izničen, le verjetnost najhujšega scenarija je precej manjša.

Struktura trifaznega transformatorja

Presečna krožna oblika je prikaza ne desni. Take oblike je zaradi tega, ker so ovitja okrogla, in ker tako dobimo zelo dobro faktor polnjenja železa. Tipične debeline lamel so: 0.35mm, 0.5mm. Z tako tanko lamelo dosežemo boljši izkoristek.

Transformatorje se tipično postavi v kotle, ki vključujejo varovalke, hladilno olje in priključna sponke. Manjše priključne sponke so za nizkonapetostno stran, večje so za visoko napetostno stran. Te imajo "kljobučki", da se prepreči preboj zaradi dežja ali snega.

Za hlajenje se ponavadi uporablja olje, ki hladi, deluje pa tudi kot izolator. Zato je potrebna ekspanzijska posoda, da ima olje prostor za širjenje is krčenje. Ekspanzijska posoda, nam tudi omogoča plinsko analizo, s katero lahko analiziramo stanje navitja

Magnetni fluks

Če katerakoli napetost odspoa, potem $Φ \neq 0$ in v zvezda vezavi tok ni več enak nič $i \neq 0$ .

Petstebrna izvedba

Pri petstebernem transformatorju dodamo na levi in desni strani še dodatna stebra, ki nimata navitja, in dodajata prostor po katerm lahko teče fluks $Φ$ . To omogoča, da so jarmi ožji in tako je celotni transformator nižji. To nam pride prav takrat, ko transportiramo transformator, in je omejitev višina in ne dolžina, naprimer ko gre pod mostom ali shozi tunel.

| Φ_{1} | = | Φ_{2} |

Φ_{U} = 2 Φ_{1} \cos (30^{\circ})

| Φ_{1} | = \frac{| Φ_{U} |}{\sqrt{3}}

Q: Zakaj so fluksi v jaremu za $\sqrt{3}$ manjši?
A:
Q: Zakaj so fluksi v jaremu pod kotom $30^{\circ}$ glede na flukse v stebrih?
A:

Vezne skupine

Transformatorji so lahko vezani na več različnih načinov. Način kako so povezani konci navitji, nam pove kako deluje transformator, kolikšna bo fazna napetost, medfazna napetost in fazani kot med primarno is sekundarno stranjo.

Vezavo ki je na primarni strani označujemo z veliko črko, na sekundarni strani pa z malo^[2].

Zvezda (Y)

Pri vezavi zvezda (Y) je eden izmed koncev vseh tuljav vezan skupaj. V tej točki imajo vse tri tuljave enak potencial, zato se lahko tukaj priključi ničlišče. Drugi konec navitij ostane odprt, da lahko nanj priključimo omrežno napetost ali breme – odvisno, ali gre za primarno ali sekundarno stran.

Ime "zvezda" izvira iz kazalčnega diagrama, ki ima obliko zvezde. Diagram narišemo tako, da si izberemo skupno točko, iz katere narišemo eno izmed faz. Ta je lahko usmerjena poljubno – v našem primeru jo narišemo navpično. Nato narišemo še drugo in tretjo fazo, ki sta zamaknjeni za $120^{\circ}$ .

Če nas zanima medfazna napetost, je ta enaka vektorski vsoti dveh faznih napetosti, torej:

| U_{m f} | = | U_{f u} + U_{f w} | = \sqrt{3} \cdot | U_{f} |

To velja zato, ker je fazni kot med posameznimi fazami $120^{\circ}$ , kar pomeni, da se vektorska vsota dveh faznih napetosti ne sešteje linearno.

Tokovi ki tečejo po navitjih so vsi enaki in so $I = I_{Y}$ .

Trikot (D)

Pri vezavi trikot (D) so konci posameznih faznih navitij povezani zaporedno v zanko, tako da tvorijo trikot. V tej konfiguraciji je vsako navitje neposredno izpostavljeno medfazni napetosti, zato velja:

U_{m f} = U_{f}

To pomeni, da je napetost med dvema priključnima točkama (medfazna napetost) enaka napetosti na posameznem navitju.

Slabost te vezave je, da nima skupnega ničlišča, zato ni mogoče priključiti enofaznih porabnikov, ki zahtevajo dostop do fazne napetosti.

CikCak (Z)

CikCak navitje je posebna oblika, pri kateri je vsaka faza sestavljena iz dveh navitij, razporejenih tako, da tvorita značilen "cikcak" vzorec. Gre za medsebojno povezano zvezdno vezavo (interconnected star), kjer je vsak izhod vektorski vsotek dveh faznih napetosti, zamaknjenih za $120^{\circ}$ .

Uporablja se ga za:

Ustvarjanje ničelne točke: uporablja se kot ozemljitveni transformator, saj omogoča generacijo manjkajoče nevtralne točke v neozemljenem trifaznem sistemu, ki jo nato lahko ozemljimo.
Blaženje harmonikov: zaradi simetrije cikcak vezave se tokovi tretjega harmonika in višjih ulomkov (3., 9., 15., 21. itd.) med seboj izničijo, kar zmanjša popačenja v omrežju.
Avtotransformator: lahko se uporablja za napajanje trifaznih porabnikov, kjer ni potrebna električna ločitev, saj navitje služi hkrati kot primarno in sekundarno.
Nestandardni fazni zamiki: omogoča prilagodljivost pri napajanju trifaznih sistemov z nestandardnimi faznimi relacijami.

Ker se vsaka faza razdeli na dve polovici in sta ti pod kotom $60^{\circ}$ , se izhodna napetost zmanjša za faktor $\cos (30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , zato potrebujemo več navojev:

Naslednje poglavje: Predavanje 7
Prejšnje predavanje: Predavanje 5